求解 80(1+x)^2=1152

$$80 ( 1 + x ) ^ { 2 } = 1152$$

求解 x 的值

$$x=\frac{6\sqrt{10}}{5}-1\approx 2.794733192$$

$$x=-\frac{6\sqrt{10}}{5}-1\approx -4.794733192$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 80。

$$\frac{80\left(x+1\right)^{2}}{80}=\frac{1152}{80}$$

除以 80 是乘以 80 的逆运算。

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{1152}{80}$$

通过求根和消去 16，将分数 \frac{1152}{80} 降低为最简分数。

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{72}{5}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x+1=\frac{6\sqrt{10}}{5} x+1=-\frac{6\sqrt{10}}{5}$$

将等式的两边同时减去 1。

$$x+1-1=\frac{6\sqrt{10}}{5}-1 x+1-1=-\frac{6\sqrt{10}}{5}-1$$

1 减去它自己得 0。

$$x=\frac{6\sqrt{10}}{5}-1 x=-\frac{6\sqrt{10}}{5}-1$$