求解 8-7/6-11{5-frac{2/4-frac{2{3}}}}

$$8- \frac{ 7 }{ 6- \frac{ 11 }{ 5- \frac{ 2 }{ 4- \frac{ 2 }{ 3 } } } }$$

求值

$$6$$

求解步骤

将 4 转换为分数 \frac{12}{3}。

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2}{\frac{12}{3}-\frac{2}{3}}}}$$

由于 \frac{12}{3} 和 \frac{2}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2}{\frac{12-2}{3}}}}$$

将 12 减去 2，得到 10。

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2}{\frac{10}{3}}}}$$

2 除以 \frac{10}{3} 的计算方法是用 2 乘以 \frac{10}{3} 的倒数。

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-2\times \frac{3}{10}}}$$

将 2\times \frac{3}{10} 化为简分数。

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2\times 3}{10}}}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{6}{10}}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{6}{10} 降低为最简分数。

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{3}{5}}}$$

将 5 转换为分数 \frac{25}{5}。

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{\frac{25}{5}-\frac{3}{5}}}$$

由于 \frac{25}{5} 和 \frac{3}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{\frac{25-3}{5}}}$$

将 25 减去 3，得到 22。

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{\frac{22}{5}}}$$

11 除以 \frac{22}{5} 的计算方法是用 11 乘以 \frac{22}{5} 的倒数。

$$8-\frac{7}{6-11\times \frac{5}{22}}$$

将 11\times \frac{5}{22} 化为简分数。

$$8-\frac{7}{6-\frac{11\times 5}{22}}$$

将 11 与 5 相乘，得到 55。

$$8-\frac{7}{6-\frac{55}{22}}$$

通过求根和消去 11，将分数 \frac{55}{22} 降低为最简分数。

$$8-\frac{7}{6-\frac{5}{2}}$$

将 6 转换为分数 \frac{12}{2}。

$$8-\frac{7}{\frac{12}{2}-\frac{5}{2}}$$

由于 \frac{12}{2} 和 \frac{5}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$8-\frac{7}{\frac{12-5}{2}}$$

将 12 减去 5，得到 7。

$$8-\frac{7}{\frac{7}{2}}$$

7 除以 \frac{7}{2} 的计算方法是用 7 乘以 \frac{7}{2} 的倒数。

$$8-7\times \frac{2}{7}$$

消去 7 和 7。

$$8-2$$

将 8 减去 2，得到 6。

$$6$$

因式分解

$$2\times 3$$