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求值
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因式分解
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5x-94-x^{2}+3x^{2}+27
合并 8x 和 -3x,得到 5x。
5x-94+2x^{2}+27
合并 -x^{2} 和 3x^{2},得到 2x^{2}。
5x-67+2x^{2}
-94 与 27 相加,得到 -67。
factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)
合并 8x 和 -3x,得到 5x。
factor(5x-94+2x^{2}+27)
合并 -x^{2} 和 3x^{2},得到 2x^{2}。
factor(5x-67+2x^{2})
-94 与 27 相加,得到 -67。
2x^{2}+5x-67=0
可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}
对 5 进行平方运算。
x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}
求 -4 与 2 的乘积。
x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}
求 -8 与 -67 的乘积。
x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}
将 536 加上 25。
x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}
求 2 与 2 的乘积。
x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} 的解。 将 \sqrt{561} 加上 -5。
x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} 的解。 将 -5 减去 \sqrt{561}。
2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{-5+\sqrt{561}}{4},将 x_{2} 替换为 \frac{-5-\sqrt{561}}{4}。