求解 8x(x-9)=0

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

求解 x 的值

$$x=9$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

使用分配律将 8x 乘以 x-9。

$$8x^{2}-72x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(8x-72\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 8x-72=0.

$$x=0 x=9$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 8x 乘以 x-9。

$$8x^{2}-72x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 8 替换 a，-72 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

取 \left(-72\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

-72 的相反数是 72。

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

求 2 与 8 的乘积。

$$x=\frac{72±72}{16}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{72±72}{16} 的解。 将 72 加上 72。

$$x=\frac{144}{16}$$

144 除以 16。

$$x=9$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{72±72}{16} 的解。 将 72 减去 72。

$$x=\frac{0}{16}$$

0 除以 16。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=9 x=0$$

使用配方法的步骤

使用分配律将 8x 乘以 x-9。

$$8x^{2}-72x=0$$

两边同时除以 8。

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

除以 8 是乘以 8 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

-72 除以 8。

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

0 除以 8。

$$x^{2}-9x=0$$

将 x 项的系数 -9 除以 2 得 -\frac{9}{2}。然后在等式两边同时加上 -\frac{9}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

对 -\frac{9}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

因数 x^{2}-9x+\frac{81}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

化简。

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

在等式两边同时加 \frac{9}{2}。

$$x=9 x=0$$