求解 8x^2-2x+12x-3

$$8 x ^ { 2 } - 2 x + 12 x - 3$$

因式分解

$$\left(4x-1\right)\left(2x+3\right)$$

求解步骤

将同类项相乘并合并。

$$8x^{2}+10x-3$$

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 8x^{2}+ax+bx-3。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=10 ab=8\left(-3\right)=-24$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -24 的所有此类整数对。

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

计算每对之和。

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

该解答是总和为 10 的对。

$$a=-2 b=12$$

将 8x^{2}+10x-3 改写为 \left(8x^{2}-2x\right)+\left(12x-3\right)。

$$\left(8x^{2}-2x\right)+\left(12x-3\right)$$

将 2x 放在第二个组中的第一个和 3 中。

$$2x\left(4x-1\right)+3\left(4x-1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 4x-1。

$$\left(4x-1\right)\left(2x+3\right)$$

求值

$$\left(4x-1\right)\left(2x+3\right)$$

求解步骤

合并 -2x 和 12x，得到 10x。

$$8x^{2}+10x-3$$