求解 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{38}\approx 6.164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6.164414003$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 9。

$$8x^{2}=313-9$$

将 313 减去 9，得到 304。

$$8x^{2}=304$$

两边同时除以 8。

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

304 除以 8 得 38。

$$x^{2}=38$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 313。

$$8x^{2}+9-313=0$$

将 9 减去 313，得到 -304。

$$8x^{2}-304=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 8 替换 a，0 替换 b，并用 -304 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

求 -4 与 8 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

求 -32 与 -304 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

取 9728 的平方根。

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

求 2 与 8 的乘积。

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} 的解。

$$x=\sqrt{38}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} 的解。

$$x=-\sqrt{38}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$