求解 8x=4x^2

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=2$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 4x^{2}。

$$8x-4x^{2}=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(8-4x\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 8-4x=0.

$$x=0 x=2$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 4x^{2}。

$$8x-4x^{2}=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-4x^{2}+8x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -4 替换 a，8 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

取 8^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

求 2 与 -4 的乘积。

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-8±8}{-8} 的解。 将 8 加上 -8。

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 除以 -8。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-8±8}{-8} 的解。 将 -8 减去 8。

$$x=-\frac{16}{-8}$$

-16 除以 -8。

$$x=2$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=2$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 4x^{2}。

$$8x-4x^{2}=0$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-4x^{2}+8x=0$$

两边同时除以 -4。

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

除以 -4 是乘以 -4 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

8 除以 -4。

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

0 除以 -4。

$$x^{2}-2x=0$$

将 x 项的系数 -2 除以 2 得 -1。然后在等式两边同时加上 -1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-2x+1=1$$

因数 x^{2}-2x+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

化简。

$$x-1=1 x-1=-1$$

在等式两边同时加 1。

$$x=2 x=0$$