求解 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

通过分组进行因式分解的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -2,2。 将公式两边同时乘以 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 的最小公倍数 x+2,x-2。

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 8x 乘以 x-2。

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 8x^{2}-16x 乘以 x+2，并组合同类项。

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x-2 乘以 x+2，并组合同类项。

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x^{2}-4 乘以 16。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

将 \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} 化为简分数。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x+2 乘以 8x^{2}-25。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

将 \frac{x-2}{x-2}\times 8 化为简分数。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

由于 \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} 和 \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

完成 \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 中的乘法运算。

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

合并 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 中的项。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

将方程式两边同时减去 8x^{3}。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 -8x^{3} 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

由于 \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} 和 \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

完成 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

合并 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} 中的项。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

将 25x 添加到两侧。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 25x 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

由于 \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

完成 -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

合并 -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x 中的项。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

将方程式两边同时减去 16x^{2}。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 -16x^{2} 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

由于 \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

完成 -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

合并 -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} 中的项。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

将 50 添加到两侧。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 50 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

由于 \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} 和 \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

完成 -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

合并 -7x^{2}-42x+112+50x-100 中的项。

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 2。 将方程式的两边同时乘以 x-2。

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 -7x^{2}+ax+bx+12。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -84 的所有此类整数对。

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

计算每对之和。

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

该解答是总和为 8 的对。

$$a=14 b=-6$$

将 -7x^{2}+8x+12 改写为 \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)。

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

将 7x 放在第二个组中的第一个和 6 中。

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 -x+2。

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

若要找到方程解，请解 -x+2=0 和 7x+6=0.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

变量 x 不能等于 2。

$$x=-\frac{6}{7}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -2,2。 将公式两边同时乘以 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 的最小公倍数 x+2,x-2。

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 8x 乘以 x-2。

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 8x^{2}-16x 乘以 x+2，并组合同类项。

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x-2 乘以 x+2，并组合同类项。

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x^{2}-4 乘以 16。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

将 \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} 化为简分数。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x+2 乘以 8x^{2}-25。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

将 \frac{x-2}{x-2}\times 8 化为简分数。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

由于 \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} 和 \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

完成 \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 中的乘法运算。

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

合并 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 中的项。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

将方程式两边同时减去 8x^{3}。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 -8x^{3} 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

由于 \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} 和 \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

完成 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

合并 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} 中的项。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

将 25x 添加到两侧。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 25x 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

由于 \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

完成 -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

合并 -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x 中的项。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

将方程式两边同时减去 16x^{2}。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 -16x^{2} 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

由于 \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

完成 -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

合并 -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} 中的项。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

将 50 添加到两侧。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 50 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

由于 \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} 和 \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

完成 -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

合并 -7x^{2}-42x+112+50x-100 中的项。

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 2。 将方程式的两边同时乘以 x-2。

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -7 替换 a，8 替换 b，并用 12 替换 c。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

对 8 进行平方运算。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

求 -4 与 -7 的乘积。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

求 28 与 12 的乘积。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

将 336 加上 64。

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

取 400 的平方根。

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

求 2 与 -7 的乘积。

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-8±20}{-14} 的解。 将 20 加上 -8。

$$x=\frac{12}{-14}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{12}{-14} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{6}{7}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-8±20}{-14} 的解。 将 -8 减去 20。

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-28 除以 -14。

$$x=2$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

变量 x 不能等于 2。

$$x=-\frac{6}{7}$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -2,2。 将公式两边同时乘以 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 的最小公倍数 x+2,x-2。

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 8x 乘以 x-2。

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 8x^{2}-16x 乘以 x+2，并组合同类项。

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x-2 乘以 x+2，并组合同类项。

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x^{2}-4 乘以 16。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

将 \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} 化为简分数。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x+2 乘以 8x^{2}-25。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

将 \frac{x-2}{x-2}\times 8 化为简分数。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

由于 \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} 和 \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

完成 \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 中的乘法运算。

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

合并 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 中的项。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

将方程式两边同时减去 8x^{3}。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 -8x^{3} 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

由于 \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} 和 \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

完成 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

合并 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} 中的项。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

将 25x 添加到两侧。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 25x 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

由于 \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

完成 -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

合并 -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x 中的项。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

将方程式两边同时减去 16x^{2}。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 -16x^{2} 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

由于 \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

完成 -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

合并 -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} 中的项。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 2。 将方程式的两边同时乘以 x-2。

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

使用分配律将 -50 乘以 x-2。

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

将 50x 添加到两侧。

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

合并 -42x 和 50x，得到 8x。

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

将方程式两边同时减去 112。

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

将 100 减去 112，得到 -12。

$$-7x^{2}+8x=-12$$

两边同时除以 -7。

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

除以 -7 是乘以 -7 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

8 除以 -7。

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

-12 除以 -7。

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

将 x 项的系数 -\frac{8}{7} 除以 2 得 -\frac{4}{7}。然后在等式两边同时加上 -\frac{4}{7} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

对 -\frac{4}{7} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

将 \frac{16}{49} 加上 \frac{12}{7}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

因数 x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

化简。

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

在等式两边同时加 \frac{4}{7}。

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

变量 x 不能等于 2。

$$x=-\frac{6}{7}$$