求解 8h^2-4=0

$$8 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

求解 h 的值

$$h=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$h=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

通过找平方根实现的步骤

将 4 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$8h^{2}=4$$

两边同时除以 8。

$$h^{2}=\frac{4}{8}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{4}{8} 降低为最简分数。

$$h^{2}=\frac{1}{2}$$

对方程两边同时取平方根。

$$h=\frac{\sqrt{2}}{2} h=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$8h^{2}-4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 8 替换 a，0 替换 b，并用 -4 替换 c。

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

对 0 进行平方运算。

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

求 -4 与 8 的乘积。

$$h=\frac{0±\sqrt{-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

求 -32 与 -4 的乘积。

$$h=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

取 128 的平方根。

$$h=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

求 2 与 8 的乘积。

$$h=\frac{0±8\sqrt{2}}{16}$$

现在 ± 为加号时求公式 h=\frac{0±8\sqrt{2}}{16} 的解。

$$h=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 h=\frac{0±8\sqrt{2}}{16} 的解。

$$h=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$h=\frac{\sqrt{2}}{2} h=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$