求解 8b^2+7b

$$8 b ^ { 2 } + 7 b$$

因式分解

$$b\left(8b+7\right)$$

求解步骤

因式分解出 b。

$$b\left(8b+7\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$8b^{2}+7b=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$b=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 8}$$

取 7^{2} 的平方根。

$$b=\frac{-7±7}{2\times 8}$$

求 2 与 8 的乘积。

$$b=\frac{-7±7}{16}$$

现在 ± 为加号时求公式 b=\frac{-7±7}{16} 的解。 将 7 加上 -7。

$$b=\frac{0}{16}$$

0 除以 16。

$$b=0$$

现在 ± 为减号时求公式 b=\frac{-7±7}{16} 的解。 将 -7 减去 7。

$$b=-\frac{14}{16}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-14}{16} 降低为最简分数。

$$b=-\frac{7}{8}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 0，将 x_{2} 替换为 -\frac{7}{8}。

$$8b^{2}+7b=8b\left(b-\left(-\frac{7}{8}\right)\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$8b^{2}+7b=8b\left(b+\frac{7}{8}\right)$$

将 b 加上 \frac{7}{8}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$8b^{2}+7b=8b\times \frac{8b+7}{8}$$

抵消 8 和 8 的最大公约数 8。

$$8b^{2}+7b=b\left(8b+7\right)$$

求值

$$b\left(8b+7\right)$$