求解 8(2/3)^-1(6/4)(4/2)^-7

$$8 ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } ( \frac { 6 } { 4 } ) ( \frac { 4 } { 2 } ) ^ { - 7 }$$

求值

$$\frac{9}{64}=0.140625$$

求解步骤

计算 -1 的 \frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{3}{2}。

$$8\times \frac{3}{2}\times \frac{6}{4}\times \left(\frac{4}{2}\right)^{-7}$$

将 8 与 \frac{3}{2} 相乘，得到 12。

$$12\times \frac{6}{4}\times \left(\frac{4}{2}\right)^{-7}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{6}{4} 降低为最简分数。

$$12\times \frac{3}{2}\times \left(\frac{4}{2}\right)^{-7}$$

将 12 与 \frac{3}{2} 相乘，得到 18。

$$18\times \left(\frac{4}{2}\right)^{-7}$$

4 除以 2 得 2。

$$18\times 2^{-7}$$

计算 -7 的 2 乘方，得到 \frac{1}{128}。

$$18\times \frac{1}{128}$$

将 18 与 \frac{1}{128} 相乘，得到 \frac{9}{64}。

$$\frac{9}{64}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {6}} = 0.140625$$