求解 8x^2-2x

$$8 { x }^{ 2 } -2x$$

因式分解

$$2x\left(4x-1\right)$$

求解步骤

因式分解出 2。

$$2\left(4x^{2}-x\right)$$

请考虑 4x^{2}-x。 因式分解出 x。

$$x\left(4x-1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$2x\left(4x-1\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$8x^{2}-2x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

取 \left(-2\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

-2 的相反数是 2。

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

求 2 与 8 的乘积。

$$x=\frac{2±2}{16}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{2±2}{16} 的解。 将 2 加上 2。

$$x=\frac{4}{16}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{4}{16} 降低为最简分数。

$$x=\frac{1}{4}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{2±2}{16} 的解。 将 2 减去 2。

$$x=\frac{0}{16}$$

0 除以 16。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{1}{4}，将 x_{2} 替换为 0。

$$8x^{2}-2x=8\left(x-\frac{1}{4}\right)x$$

将 x 减去 \frac{1}{4}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$8x^{2}-2x=8\times \frac{4x-1}{4}x$$

抵消 8 和 4 的最大公约数 4。

$$8x^{2}-2x=2\left(4x-1\right)x$$

求值

$$2x\left(4x-1\right)$$