求解 8^2+10^2=C^2

$$8 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = C ^ { 2 }$$

求解 C 的值

$$C=2\sqrt{41}\approx 12.806248475$$

$$C=-2\sqrt{41}\approx -12.806248475$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 8 乘方，得到 64。

$$64+10^{2}=C^{2}$$

计算 2 的 10 乘方，得到 100。

$$64+100=C^{2}$$

64 与 100 相加，得到 164。

$$164=C^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$C^{2}=164$$

对方程两边同时取平方根。

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 8 乘方，得到 64。

$$64+10^{2}=C^{2}$$

计算 2 的 10 乘方，得到 100。

$$64+100=C^{2}$$

64 与 100 相加，得到 164。

$$164=C^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$C^{2}=164$$

将方程式两边同时减去 164。

$$C^{2}-164=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -164 替换 c。

$$C=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-164\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$C=\frac{0±\sqrt{-4\left(-164\right)}}{2}$$

求 -4 与 -164 的乘积。

$$C=\frac{0±\sqrt{656}}{2}$$

取 656 的平方根。

$$C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2} 的解。

$$C=2\sqrt{41}$$

现在 ± 为减号时求公式 C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2} 的解。

$$C=-2\sqrt{41}$$

现已求得方程式的解。

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$