求解 x 的值
x=2
x=-2
图表
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8+4x^{2}-24=0
将方程式两边同时减去 24。
-16+4x^{2}=0
将 8 减去 24,得到 -16。
-4+x^{2}=0
两边同时除以 4。
\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0
请考虑 -4+x^{2}。 将 -4+x^{2} 改写为 x^{2}-2^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。
x=2 x=-2
若要找到方程解,请解 x-2=0 和 x+2=0.
4x^{2}=24-8
将方程式两边同时减去 8。
4x^{2}=16
将 24 减去 8,得到 16。
x^{2}=\frac{16}{4}
两边同时除以 4。
x^{2}=4
16 除以 4 得 4。
x=2 x=-2
对方程两边同时取平方根。
8+4x^{2}-24=0
将方程式两边同时减去 24。
-16+4x^{2}=0
将 8 减去 24,得到 -16。
4x^{2}-16=0
像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解,只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 4 替换 a,0 替换 b,并用 -16 替换 c。
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}
对 0 进行平方运算。
x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}
求 -4 与 4 的乘积。
x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}
求 -16 与 -16 的乘积。
x=\frac{0±16}{2\times 4}
取 256 的平方根。
x=\frac{0±16}{8}
求 2 与 4 的乘积。
x=2
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±16}{8} 的解。 16 除以 8。
x=-2
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±16}{8} 的解。 -16 除以 8。
x=2 x=-2
现已求得方程式的解。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}