求解 8+4(3)(7-4/3)(2+sqrt{3})

$$8 + 4 ( 3 ) ( 7 - 4 / 3 ) ( 2 + \sqrt { 3 } )$$

求值

$$68\sqrt{3}+144\approx 261.779454915$$

求解步骤

将 4 与 3 相乘，得到 12。

$$8+12\left(7-\frac{4}{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$$

将 7 转换为分数 \frac{21}{3}。

$$8+12\left(\frac{21}{3}-\frac{4}{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$$

由于 \frac{21}{3} 和 \frac{4}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$8+12\times \frac{21-4}{3}\left(2+\sqrt{3}\right)$$

将 21 减去 4，得到 17。

$$8+12\times \frac{17}{3}\left(2+\sqrt{3}\right)$$

将 12\times \frac{17}{3} 化为简分数。

$$8+\frac{12\times 17}{3}\left(2+\sqrt{3}\right)$$

将 12 与 17 相乘，得到 204。

$$8+\frac{204}{3}\left(2+\sqrt{3}\right)$$

204 除以 3 得 68。

$$8+68\left(2+\sqrt{3}\right)$$

使用分配律将 68 乘以 2+\sqrt{3}。

$$8+136+68\sqrt{3}$$

8 与 136 相加，得到 144。

$$144+68\sqrt{3}$$

因式分解

$$4 {(17 \sqrt{3} + 36)} = 261.779454915$$