求解 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

求解 x 的值

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式的两边同时乘以 2。

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

合并 2x^{2} 和 -x^{2}，得到 x^{2}。

$$14x+x^{2}=14x+48$$

将方程式两边同时减去 14x。

$$14x+x^{2}-14x=48$$

合并 14x 和 -14x，得到 0。

$$x^{2}=48$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

运用二次公式的步骤

将方程式的两边同时乘以 2。

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

合并 2x^{2} 和 -x^{2}，得到 x^{2}。

$$14x+x^{2}=14x+48$$

将方程式两边同时减去 14x。

$$14x+x^{2}-14x=48$$

合并 14x 和 -14x，得到 0。

$$x^{2}=48$$

将方程式两边同时减去 48。

$$x^{2}-48=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -48 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

求 -4 与 -48 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

取 192 的平方根。

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} 的解。

$$x=4\sqrt{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} 的解。

$$x=-4\sqrt{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$