求解 72x^2+80x+48

$$72 x ^ { 2 } + 80 x + 48$$

因式分解

$$8\left(9x^{2}+10x+6\right)$$

求解步骤

因式分解出 8。 不因式分解多项式 9x^{2}+10x+6，因为它没有任何有理数。

$$8\left(9x^{2}+10x+6\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$72x^{2}+80x+48=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 72\times 48}}{2\times 72}$$

对 80 进行平方运算。

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 72\times 48}}{2\times 72}$$

求 -4 与 72 的乘积。

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-288\times 48}}{2\times 72}$$

求 -288 与 48 的乘积。

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-13824}}{2\times 72}$$

将 -13824 加上 6400。

$$x=\frac{-80±\sqrt{-7424}}{2\times 72}$$

由于实数域中未定义负数的平方根，因此无解。 二次多项式不可因式分解。

$$72x^{2}+80x+48$$

求值

$$72x^{2}+80x+48$$