求解 7164=P[(1+5/100)^2-1]

$$7164 = P [ ( 1 + \frac { 5 } { 100 } ) ^ { 2 } - 1 ]$$

求解 P 的值

$$P = \frac{2865600}{41} = 69892\frac{28}{41} \approx 69892.682926829$$

求解线性方程的步骤

通过求根和消去 5，将分数 \frac{5}{100} 降低为最简分数。

$$7164=P\left(\left(1+\frac{1}{20}\right)^{2}-1\right)$$

1 与 \frac{1}{20} 相加，得到 \frac{21}{20}。

$$7164=P\left(\left(\frac{21}{20}\right)^{2}-1\right)$$

计算 2 的 \frac{21}{20} 乘方，得到 \frac{441}{400}。

$$7164=P\left(\frac{441}{400}-1\right)$$

将 \frac{441}{400} 减去 1，得到 \frac{41}{400}。

$$7164=P\times \frac{41}{400}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$P\times \frac{41}{400}=7164$$

将两边同时乘以 \frac{41}{400} 的倒数 \frac{400}{41}。

$$P=7164\times \frac{400}{41}$$

将 7164 与 \frac{400}{41} 相乘，得到 \frac{2865600}{41}。

$$P=\frac{2865600}{41}$$