求解 711-196*34^2/sqrt{46224}

$$711 - 196 \times \frac { 34 ^ { 2 } } { \sqrt { 46224 } }$$

求值

$$-\frac{56644\sqrt{321}}{963}+711\approx -342.853259697$$

简短求解步骤

计算 2 的 34 乘方，得到 1156。

$$711-196\times \frac{1156}{\sqrt{46224}}$$

因式分解 46224=12^{2}\times 321。 将乘积 \sqrt{12^{2}\times 321} 的平方根重写为平方根 \sqrt{12^{2}}\sqrt{321} 的乘积。 取 12^{2} 的平方根。

$$711-196\times \frac{1156}{12\sqrt{321}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{321}，使 \frac{1156}{12\sqrt{321}} 的分母有理化

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

\sqrt{321} 的平方是 321。

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\times 321}$$

消去分子和分母中的 4。

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{3\times 321}$$

将 3 与 321 相乘，得到 963。

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{963}$$

将 196\times \frac{289\sqrt{321}}{963} 化为简分数。

$$711-\frac{196\times 289\sqrt{321}}{963}$$

将 196 与 289 相乘，得到 56644。

$$711-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 711 与 \frac{963}{963} 的乘积。

$$\frac{711\times 963}{963}-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

由于 \frac{711\times 963}{963} 和 \frac{56644\sqrt{321}}{963} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{711\times 963-56644\sqrt{321}}{963}$$

完成 711\times 963-56644\sqrt{321} 中的乘法运算。

$$\frac{684693-56644\sqrt{321}}{963}$$