求解 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

求值

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741.995684109$$

简短求解步骤

因式分解 46224=12^{2}\times 321。 将乘积 \sqrt{12^{2}\times 321} 的平方根重写为平方根 \sqrt{12^{2}}\sqrt{321} 的乘积。 取 12^{2} 的平方根。

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{321}，使 \frac{34}{12\sqrt{321}} 的分母有理化

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

\sqrt{321} 的平方是 321。

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

消去分子和分母中的 2。

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

将 6 与 321 相乘，得到 1926。

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

将 196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} 化为简分数。

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 711 与 \frac{1926}{1926} 的乘积。

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

由于 \frac{711\times 1926}{1926} 和 \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

完成 711\times 1926+196\times 17\sqrt{321} 中的乘法运算。

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$