求解 7.7+2/7-frac{2{1+x}}=1

$$7.7+ \frac{ 2 }{ 7- \frac{ 2 }{ 1+x } } = 1$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{355}{489}\approx -0.72597137$$

求解线性方程的步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 7 与 \frac{1+x}{1+x} 的乘积。

$$7.7+\frac{2}{\frac{7\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2}{1+x}}=1$$

由于 \frac{7\left(1+x\right)}{1+x} 和 \frac{2}{1+x} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$7.7+\frac{2}{\frac{7\left(1+x\right)-2}{1+x}}=1$$

完成 7\left(1+x\right)-2 中的乘法运算。

$$7.7+\frac{2}{\frac{7+7x-2}{1+x}}=1$$

合并 7+7x-2 中的项。

$$7.7+\frac{2}{\frac{5+7x}{1+x}}=1$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 -1。 2 除以 \frac{5+7x}{1+x} 的计算方法是用 2 乘以 \frac{5+7x}{1+x} 的倒数。

$$7.7+\frac{2\left(1+x\right)}{5+7x}=1$$

使用分配律将 2 乘以 1+x。

$$7.7+\frac{2+2x}{5+7x}=1$$

将方程式两边同时减去 7.7。

$$\frac{2+2x}{5+7x}=1-7.7$$

将 1 减去 7.7，得到 -6.7。

$$\frac{2+2x}{5+7x}=-6.7$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 -\frac{5}{7}。 将方程式的两边同时乘以 7x+5。

$$2+2x=-6.7\left(7x+5\right)$$

使用分配律将 -6.7 乘以 7x+5。

$$2+2x=-46.9x-33.5$$

将 46.9x 添加到两侧。

$$2+2x+46.9x=-33.5$$

合并 2x 和 46.9x，得到 48.9x。

$$2+48.9x=-33.5$$

将方程式两边同时减去 2。

$$48.9x=-33.5-2$$

将 -33.5 减去 2，得到 -35.5。

$$48.9x=-35.5$$

两边同时除以 48.9。

$$x=\frac{-35.5}{48.9}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{-35.5}{48.9}。

$$x=\frac{-355}{489}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-355}{489} 重写为 -\frac{355}{489}。

$$x=-\frac{355}{489}$$