求解 7.5*(3/8+0.7)-(5/2)^2=

$$7.5 \cdot ( \frac { 3 } { 8 } + 0.7 ) - ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } =$$

求值

$$1.8125$$

求解步骤

将十进制数 0.7 转换为分数 \frac{7}{10}。

$$7.5\left(\frac{3}{8}+\frac{7}{10}\right)-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

8 和 10 的最小公倍数是 40。将 \frac{3}{8} 和 \frac{7}{10} 转换为带分母 40 的分数。

$$7.5\left(\frac{15}{40}+\frac{28}{40}\right)-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

由于 \frac{15}{40} 和 \frac{28}{40} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$7.5\times \frac{15+28}{40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

15 与 28 相加，得到 43。

$$7.5\times \frac{43}{40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

将十进制数 7.5 转换为分数 \frac{75}{10}。 通过求根和消去 5，将分数 \frac{75}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{15}{2}\times \frac{43}{40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

\frac{15}{2} 乘以 \frac{43}{40} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{15\times 43}{2\times 40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

以分数形式 \frac{15\times 43}{2\times 40} 进行乘法运算。

$$\frac{645}{80}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{645}{80} 降低为最简分数。

$$\frac{129}{16}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{5}{2} 乘方，得到 \frac{25}{4}。

$$\frac{129}{16}-\frac{25}{4}$$

16 和 4 的最小公倍数是 16。将 \frac{129}{16} 和 \frac{25}{4} 转换为带分母 16 的分数。

$$\frac{129}{16}-\frac{100}{16}$$

由于 \frac{129}{16} 和 \frac{100}{16} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{129-100}{16}$$

将 129 减去 100，得到 29。

$$\frac{29}{16}$$

因式分解

$$\frac{29}{2 ^ {4}} = 1\frac{13}{16} = 1.8125$$