求解 7x-x^2>0

$$7 x - x ^ { 2 } > 0$$

求解 x 的值

$$x\in \left(0,7\right)$$

求解步骤

将不等式乘以 -1，以使 7x-x^{2} 中最高次幂的系数为正数。 由于 -1 为负，因此不等式的方向改变。

$$-7x+x^{2}<0$$

因式分解出 x。

$$x\left(x-7\right)<0$$

若要使积为负，x 和 x-7 的正负号必须相反。 考虑 x 为正，且 x-7 为负的情况。

$$x>0 x-7<0$$

同时满足两个不等式的解是 x\in \left(0,7\right)。

$$x\in \left(0,7\right)$$

考虑 x-7 为正，且 x 为负的情况。

$$x-7>0 x<0$$

这不适用于任何 x。

$$x\in \emptyset$$

最终解是获得的解的并集。

$$x\in \left(0,7\right)$$