求解 7x-21x^2=

$$7 x - 21 x ^ { 2 } =$$

因式分解

$$7x\left(1-3x\right)$$

求解步骤

因式分解出 7。

$$7\left(x-3x^{2}\right)$$

请考虑 x-3x^{2}。 因式分解出 x。

$$x\left(1-3x\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$7x\left(-3x+1\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-21x^{2}+7x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

取 7^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-7±7}{2\left(-21\right)}$$

求 2 与 -21 的乘积。

$$x=\frac{-7±7}{-42}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-7±7}{-42} 的解。 将 7 加上 -7。

$$x=\frac{0}{-42}$$

0 除以 -42。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-7±7}{-42} 的解。 将 -7 减去 7。

$$x=-\frac{14}{-42}$$

通过求根和消去 14，将分数 \frac{-14}{-42} 降低为最简分数。

$$x=\frac{1}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 0，将 x_{2} 替换为 \frac{1}{3}。

$$-21x^{2}+7x=-21x\left(x-\frac{1}{3}\right)$$

将 x 减去 \frac{1}{3}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$-21x^{2}+7x=-21x\times \frac{-3x+1}{-3}$$

抵消 -21 和 -3 的最大公约数 3。

$$-21x^{2}+7x=7x\left(-3x+1\right)$$

求值

$$7x\left(1-3x\right)$$