求解 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

因式分解

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

求解步骤

因式分解出 7。 不因式分解多项式 x^{2}-4x+5，因为它没有任何有理数。

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$7x^{2}-28x+35=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

对 -28 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

求 -4 与 7 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

求 -28 与 35 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

将 -980 加上 784。

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

由于实数域中未定义负数的平方根，因此无解。 二次多项式不可因式分解。

$$7x^{2}-28x+35$$

求值

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$