求解 7x^2=-48

$$7 x ^ { 2 } = - 48$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx -0-2.618614683i$$

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx 2.618614683i$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 7。

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 7。

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

将 \frac{48}{7} 添加到两侧。

$$x^{2}+\frac{48}{7}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 \frac{48}{7} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

求 -4 与 \frac{48}{7} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{192}{7}}}{2}$$

取 -\frac{192}{7} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2} 的解。

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2} 的解。

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$