求解 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0.845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0.845154255i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 5。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$7x^{2}=-5$$

两边同时除以 7。

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$7x^{2}+5=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 7 替换 a，0 替换 b，并用 5 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

求 -4 与 7 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

求 -28 与 5 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

取 -140 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

求 2 与 7 的乘积。

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$