求解 7-1/3-5/4+2/9

$$7 - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 }$$

求值

$$\frac{203}{36}\approx 5.638888889$$

求解步骤

将 7 转换为分数 \frac{21}{3}。

$$\frac{21}{3}-\frac{1}{3}-\frac{5}{4}+\frac{2}{9}$$

由于 \frac{21}{3} 和 \frac{1}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{21-1}{3}-\frac{5}{4}+\frac{2}{9}$$

将 21 减去 1，得到 20。

$$\frac{20}{3}-\frac{5}{4}+\frac{2}{9}$$

3 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{20}{3} 和 \frac{5}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{80}{12}-\frac{15}{12}+\frac{2}{9}$$

由于 \frac{80}{12} 和 \frac{15}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{80-15}{12}+\frac{2}{9}$$

将 80 减去 15，得到 65。

$$\frac{65}{12}+\frac{2}{9}$$

12 和 9 的最小公倍数是 36。将 \frac{65}{12} 和 \frac{2}{9} 转换为带分母 36 的分数。

$$\frac{195}{36}+\frac{8}{36}$$

由于 \frac{195}{36} 和 \frac{8}{36} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{195+8}{36}$$

195 与 8 相加，得到 203。

$$\frac{203}{36}$$

因式分解

$$\frac{7 \cdot 29}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 5\frac{23}{36} = 5.638888888888889$$