求解 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470.4$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

将 43 转换为分数 \frac{129}{3}。

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

由于 \frac{17}{3} 和 \frac{129}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

将 17 减去 129，得到 -112。

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

将 7\left(-\frac{112}{3}\right) 化为简分数。

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

将 7 与 -112 相乘，得到 -784。

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-784}{3} 重写为 -\frac{784}{3}。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{8}{10} 降低为最简分数。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

消去 \frac{5}{4} 及其倒数 \frac{4}{5}。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

将 \frac{\frac{4}{9}}{2} 化为简分数。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

将 9 与 2 相乘，得到 18。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{18} 降低为最简分数。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

将 1 转换为分数 \frac{9}{9}。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

由于 \frac{9}{9} 和 \frac{2}{9} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

将 9 减去 2，得到 7。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

\frac{5}{7} 乘以 \frac{7}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

消去分子和分母中的 7。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

将两边同时乘以 \frac{5}{9} 的倒数 \frac{9}{5}。

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

-\frac{784}{3} 乘以 \frac{9}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

以分数形式 \frac{-784\times 9}{3\times 5} 进行乘法运算。

$$x=\frac{-7056}{15}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{-7056}{15} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{2352}{5}$$