求解 7*sqrt{7div7000}

$$7 \times \sqrt{ 7 \div 7000 }$$

求值

$$\frac{7\sqrt{10}}{100}\approx 0.221359436$$

求解步骤

通过求根和消去 7，将分数 \frac{7}{7000} 降低为最简分数。

$$7\sqrt{\frac{1}{1000}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{1}{1000}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}} 的除法。

$$7\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$7\times \frac{1}{\sqrt{1000}}$$

因式分解 1000=10^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{10^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 10^{2} 的平方根。

$$7\times \frac{1}{10\sqrt{10}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{10}，使 \frac{1}{10\sqrt{10}} 的分母有理化

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{10\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{10\times 10}$$

将 10 与 10 相乘，得到 100。

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{100}$$

将 7\times \frac{\sqrt{10}}{100} 化为简分数。

$$\frac{7\sqrt{10}}{100}$$