求解 7sqrt{48}-6sqrt{12}

$$7 \sqrt { 48 } - 6 \sqrt { 12 }$$

求值

$$16\sqrt{3}\approx 27.712812921$$

求解步骤

因式分解 48=4^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$7\times 4\sqrt{3}-6\sqrt{12}$$

将 7 与 4 相乘，得到 28。

$$28\sqrt{3}-6\sqrt{12}$$

因式分解 12=2^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$28\sqrt{3}-6\times 2\sqrt{3}$$

将 -6 与 2 相乘，得到 -12。

$$28\sqrt{3}-12\sqrt{3}$$

合并 28\sqrt{3} 和 -12\sqrt{3}，得到 16\sqrt{3}。

$$16\sqrt{3}$$