求解 7div2-[21div4div((2+5)*(25div8)div(5div2))^2]

$$7 \div 2 - [ 21 \div 4 \div ( ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ) ^ { 2 } ]$$

求值

$$\frac{1201}{350}\approx 3.431428571$$

求解步骤

2 与 5 相加，得到 7。

$$\frac{7}{2}-\frac{\frac{21}{4}}{\left(\frac{7\times \frac{25}{8}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

将 7 与 \frac{25}{8} 相乘，得到 \frac{175}{8}。

$$\frac{7}{2}-\frac{\frac{21}{4}}{\left(\frac{\frac{175}{8}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{175}{8} 除以 \frac{5}{2} 的计算方法是用 \frac{175}{8} 乘以 \frac{5}{2} 的倒数。

$$\frac{7}{2}-\frac{\frac{21}{4}}{\left(\frac{175}{8}\times \frac{2}{5}\right)^{2}}$$

将 \frac{175}{8} 与 \frac{2}{5} 相乘，得到 \frac{35}{4}。

$$\frac{7}{2}-\frac{\frac{21}{4}}{\left(\frac{35}{4}\right)^{2}}$$

计算 2 的 \frac{35}{4} 乘方，得到 \frac{1225}{16}。

$$\frac{7}{2}-\frac{\frac{21}{4}}{\frac{1225}{16}}$$

\frac{21}{4} 除以 \frac{1225}{16} 的计算方法是用 \frac{21}{4} 乘以 \frac{1225}{16} 的倒数。

$$\frac{7}{2}-\frac{21}{4}\times \frac{16}{1225}$$

将 \frac{21}{4} 与 \frac{16}{1225} 相乘，得到 \frac{12}{175}。

$$\frac{7}{2}-\frac{12}{175}$$

将 \frac{7}{2} 减去 \frac{12}{175}，得到 \frac{1201}{350}。

$$\frac{1201}{350}$$

因式分解

$$\frac{1201}{2 \cdot 5 ^ {2} \cdot 7} = 3\frac{151}{350} = 3.4314285714285715$$