求解 687-19546^2/sqrt{57662}

$$687 - 195 \frac { 46 ^ { 2 } } { \sqrt { 57662 } }$$

求值

$$-\frac{206310\sqrt{57662}}{28831}+687\approx -1031.325455512$$

求解步骤

计算 2 的 46 乘方，得到 2116。

$$687-195\times \frac{2116}{\sqrt{57662}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{57662}，使 \frac{2116}{\sqrt{57662}} 的分母有理化

$$687-195\times \frac{2116\sqrt{57662}}{\left(\sqrt{57662}\right)^{2}}$$

\sqrt{57662} 的平方是 57662。

$$687-195\times \frac{2116\sqrt{57662}}{57662}$$

2116\sqrt{57662} 除以 57662 得 \frac{1058}{28831}\sqrt{57662}。

$$687-195\times \frac{1058}{28831}\sqrt{57662}$$

将 195\times \frac{1058}{28831} 化为简分数。

$$687-\frac{195\times 1058}{28831}\sqrt{57662}$$

将 195 与 1058 相乘，得到 206310。

$$687-\frac{206310}{28831}\sqrt{57662}$$

因式分解

$$\frac{3 {(6602299 - 68770 \sqrt{57662})}}{28831} = -1031.3254555115366$$