求解 667*10^-11190*10^27*(108*10^23)/(19*10^6)*(19*{10^6)}

$$667 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ 190 \times { 10 }^{ 27 } \times (108 \times { 10 }^{ 23 } ) }{ (19 \times { 10 }^{ 6 } ) \times (19 \times { 10 }^{ 6 } ) }$$

求值

$$\frac{720360000000000000000000000000000}{19}\approx 3.791368421 \cdot 10^{31}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。27 加 23 得 50。

$$667\times 10^{-11}\times \frac{190\times 10^{50}\times 108}{19\times 10^{6}\times 19\times 10^{6}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。6 加 6 得 12。

$$667\times 10^{-11}\times \frac{190\times 10^{50}\times 108}{19\times 10^{12}\times 19}$$

计算 -11 的 10 乘方，得到 \frac{1}{100000000000}。

$$667\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{190\times 10^{50}\times 108}{19\times 10^{12}\times 19}$$

将 667 与 \frac{1}{100000000000} 相乘，得到 \frac{667}{100000000000}。

$$\frac{667}{100000000000}\times \frac{190\times 10^{50}\times 108}{19\times 10^{12}\times 19}$$

消去分子和分母中的 10\times 19\times 10^{11}。

$$\frac{667}{100000000000}\times \frac{108\times 10^{39}}{19}$$

计算 39 的 10 乘方，得到 1000000000000000000000000000000000000000。

$$\frac{667}{100000000000}\times \frac{108\times 1000000000000000000000000000000000000000}{19}$$

将 108 与 1000000000000000000000000000000000000000 相乘，得到 108000000000000000000000000000000000000000。

$$\frac{667}{100000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000000}{19}$$

将 \frac{667}{100000000000} 与 \frac{108000000000000000000000000000000000000000}{19} 相乘，得到 \frac{720360000000000000000000000000000}{19}。

$$\frac{720360000000000000000000000000000}{19}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {30} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {28} \cdot 23 \cdot 29}{19} = 3.7913684210526317 \times 10^{31}\frac{6}{19} = 3.7913684210526317 \times 10^{31}$$