求解 667*64219*19891*10^42/2279410^11

$$667 \times \frac{ 64219 \cdot 19891 \times { 10 }^{ 42 } }{ 22794 { 10 }^{ 11 } }$$

求值

$$\frac{146898714835000000000000000000000000000000}{393}\approx 3.737880785 \cdot 10^{38}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 10^{11}。

$$667\times \frac{19891\times 64219\times 10^{31}}{22794}$$

将 19891 与 64219 相乘，得到 1277380129。

$$667\times \frac{1277380129\times 10^{31}}{22794}$$

计算 31 的 10 乘方，得到 10000000000000000000000000000000。

$$667\times \frac{1277380129\times 10000000000000000000000000000000}{22794}$$

将 1277380129 与 10000000000000000000000000000000 相乘，得到 12773801290000000000000000000000000000000。

$$667\times \frac{12773801290000000000000000000000000000000}{22794}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{12773801290000000000000000000000000000000}{22794} 降低为最简分数。

$$667\times \frac{6386900645000000000000000000000000000000}{11397}$$

将 667\times \frac{6386900645000000000000000000000000000000}{11397} 化为简分数。

$$\frac{667\times 6386900645000000000000000000000000000000}{11397}$$

将 667 与 6386900645000000000000000000000000000000 相乘，得到 4260062730215000000000000000000000000000000。

$$\frac{4260062730215000000000000000000000000000000}{11397}$$

通过求根和消去 29，将分数 \frac{4260062730215000000000000000000000000000000}{11397} 降低为最简分数。

$$\frac{146898714835000000000000000000000000000000}{393}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {30} \cdot 5 ^ {31} \cdot 23 \cdot 149 \cdot 431 \cdot 19891}{3 \cdot 131} = 3.7378807846055984 \times 10^{38}\frac{123}{393} = 3.7378807846055984 \times 10^{38}$$