求解 667+10^-11*1989*10^30/(14854*10^9)^2

$$667 + 10 ^ { - 11 } \cdot 1989 * 10 ^ { 30 } / ( 14854 * 10 ^ { 9 } ) ^ { 2 }$$

求值

$$\frac{73583888831}{110320658}\approx 667.000090146$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-11 加 30 得 19。

$$667+\frac{10^{19}\times 1989}{\left(14854\times 10^{9}\right)^{2}}$$

计算 19 的 10 乘方，得到 10000000000000000000。

$$667+\frac{10000000000000000000\times 1989}{\left(14854\times 10^{9}\right)^{2}}$$

将 10000000000000000000 与 1989 相乘，得到 19890000000000000000000。

$$667+\frac{19890000000000000000000}{\left(14854\times 10^{9}\right)^{2}}$$

计算 9 的 10 乘方，得到 1000000000。

$$667+\frac{19890000000000000000000}{\left(14854\times 1000000000\right)^{2}}$$

将 14854 与 1000000000 相乘，得到 14854000000000。

$$667+\frac{19890000000000000000000}{14854000000000^{2}}$$

计算 2 的 14854000000000 乘方，得到 220641316000000000000000000。

$$667+\frac{19890000000000000000000}{220641316000000000000000000}$$

通过求根和消去 2000000000000000000，将分数 \frac{19890000000000000000000}{220641316000000000000000000} 降低为最简分数。

$$667+\frac{9945}{110320658}$$

667 与 \frac{9945}{110320658} 相加，得到 \frac{73583888831}{110320658}。

$$\frac{73583888831}{110320658}$$

因式分解

$$\frac{1237 \cdot 59485763}{2 \cdot 7 ^ {2} \cdot 1061 ^ {2}} = 667\frac{9945}{110320658} = 667.0000901463079$$