求解 657div12*44+34+32*9+298.6*3.78/4.78*28+144.8

$$657 \div 12 \cdot 44+34+32 \times 9+ \frac{ 298.6 \cdot 3.78 }{ 4.78 } \cdot 28+144.8$$

求值

$$\frac{11337537}{1195}\approx 9487.478661088$$

求解步骤

通过求根和消去 3，将分数 \frac{657}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{219}{4}\times 44+34+32\times 9+\frac{298.6\times 3.78}{4.78}\times 28+144.8$$

将 \frac{219}{4}\times 44 化为简分数。

$$\frac{219\times 44}{4}+34+32\times 9+\frac{298.6\times 3.78}{4.78}\times 28+144.8$$

将 219 与 44 相乘，得到 9636。

$$\frac{9636}{4}+34+32\times 9+\frac{298.6\times 3.78}{4.78}\times 28+144.8$$

9636 除以 4 得 2409。

$$2409+34+32\times 9+\frac{298.6\times 3.78}{4.78}\times 28+144.8$$

2409 与 34 相加，得到 2443。

$$2443+32\times 9+\frac{298.6\times 3.78}{4.78}\times 28+144.8$$

将 32 与 9 相乘，得到 288。

$$2443+288+\frac{298.6\times 3.78}{4.78}\times 28+144.8$$

2443 与 288 相加，得到 2731。

$$2731+\frac{298.6\times 3.78}{4.78}\times 28+144.8$$

将 298.6 与 3.78 相乘，得到 1128.708。

$$2731+\frac{1128.708}{4.78}\times 28+144.8$$

将分子和分母同时乘以 1000 以展开 \frac{1128.708}{4.78}。

$$2731+\frac{1128708}{4780}\times 28+144.8$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{1128708}{4780} 降低为最简分数。

$$2731+\frac{282177}{1195}\times 28+144.8$$

将 \frac{282177}{1195}\times 28 化为简分数。

$$2731+\frac{282177\times 28}{1195}+144.8$$

将 282177 与 28 相乘，得到 7900956。

$$2731+\frac{7900956}{1195}+144.8$$

将 2731 转换为分数 \frac{3263545}{1195}。

$$\frac{3263545}{1195}+\frac{7900956}{1195}+144.8$$

由于 \frac{3263545}{1195} 和 \frac{7900956}{1195} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3263545+7900956}{1195}+144.8$$

3263545 与 7900956 相加，得到 11164501。

$$\frac{11164501}{1195}+144.8$$

将十进制数 144.8 转换为分数 \frac{1448}{10}。 通过求根和消去 2，将分数 \frac{1448}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{11164501}{1195}+\frac{724}{5}$$

1195 和 5 的最小公倍数是 1195。将 \frac{11164501}{1195} 和 \frac{724}{5} 转换为带分母 1195 的分数。

$$\frac{11164501}{1195}+\frac{173036}{1195}$$

由于 \frac{11164501}{1195} 和 \frac{173036}{1195} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{11164501+173036}{1195}$$

11164501 与 173036 相加，得到 11337537。

$$\frac{11337537}{1195}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 31 \cdot 121909}{5 \cdot 239} = 9487\frac{572}{1195} = 9487.478661087865$$