求解 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

求解 a 的值

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

使用平方差的步骤

计算 2 的 648 乘方，得到 419904。

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

将 704 与 648 相乘，得到 456192。

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

计算 2 的 352 乘方，得到 123904。

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

将 -456192 减去 123904，得到 -580096。

$$419904=a^{2}-580096$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$a^{2}-580096=419904$$

将方程式两边同时减去 419904。

$$a^{2}-580096-419904=0$$

将 -580096 减去 419904，得到 -1000000。

$$a^{2}-1000000=0$$

请考虑 a^{2}-1000000。 将 a^{2}-1000000 改写为 a^{2}-1000^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

若要找到方程解，请解 a-1000=0 和 a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 648 乘方，得到 419904。

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

将 704 与 648 相乘，得到 456192。

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

计算 2 的 352 乘方，得到 123904。

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

将 -456192 减去 123904，得到 -580096。

$$419904=a^{2}-580096$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$a^{2}-580096=419904$$

将 580096 添加到两侧。

$$a^{2}=419904+580096$$

419904 与 580096 相加，得到 1000000。

$$a^{2}=1000000$$

对方程两边同时取平方根。

$$a=1000 a=-1000$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 648 乘方，得到 419904。

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

将 704 与 648 相乘，得到 456192。

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

计算 2 的 352 乘方，得到 123904。

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

将 -456192 减去 123904，得到 -580096。

$$419904=a^{2}-580096$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$a^{2}-580096=419904$$

将方程式两边同时减去 419904。

$$a^{2}-580096-419904=0$$

将 -580096 减去 419904，得到 -1000000。

$$a^{2}-1000000=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -1000000 替换 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

求 -4 与 -1000000 的乘积。

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

取 4000000 的平方根。

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{0±2000}{2} 的解。 2000 除以 2。

$$a=1000$$

现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{0±2000}{2} 的解。 -2000 除以 2。

$$a=-1000$$

现已求得方程式的解。

$$a=1000 a=-1000$$