求解 64x^2-9=-8

$$64 x ^ { 2 } - 9 = - 8$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

使用平方差的步骤

将 8 添加到两侧。

$$64x^{2}-9+8=0$$

-9 与 8 相加，得到 -1。

$$64x^{2}-1=0$$

请考虑 64x^{2}-1。 将 64x^{2}-1 改写为 \left(8x\right)^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

若要找到方程解，请解 8x-1=0 和 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

通过找平方根实现的步骤

将 9 添加到两侧。

$$64x^{2}=-8+9$$

-8 与 9 相加，得到 1。

$$64x^{2}=1$$

两边同时除以 64。

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

运用二次公式的步骤

将 8 添加到两侧。

$$64x^{2}-9+8=0$$

-9 与 8 相加，得到 -1。

$$64x^{2}-1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 64 替换 a，0 替换 b，并用 -1 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

求 -4 与 64 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

求 -256 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

取 256 的平方根。

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

求 2 与 64 的乘积。

$$x=\frac{0±16}{128}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±16}{128} 的解。 通过求根和消去 16，将分数 \frac{16}{128} 降低为最简分数。

$$x=\frac{1}{8}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±16}{128} 的解。 通过求根和消去 16，将分数 \frac{-16}{128} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{1}{8}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$