求解 64(300^2+x^2)=100x^2

$$64 ( 300 ^ { 2 } + x ^ { 2 } ) = 100 x ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=400$$

$$x=-400$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 300 乘方，得到 90000。

$$64\left(90000+x^{2}\right)=100x^{2}$$

使用分配律将 64 乘以 90000+x^{2}。

$$5760000+64x^{2}=100x^{2}$$

将方程式两边同时减去 100x^{2}。

$$5760000+64x^{2}-100x^{2}=0$$

合并 64x^{2} 和 -100x^{2}，得到 -36x^{2}。

$$5760000-36x^{2}=0$$

将方程式两边同时减去 5760000。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-36x^{2}=-5760000$$

两边同时除以 -36。

$$x^{2}=\frac{-5760000}{-36}$$

-5760000 除以 -36 得 160000。

$$x^{2}=160000$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=400 x=-400$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 300 乘方，得到 90000。

$$64\left(90000+x^{2}\right)=100x^{2}$$

使用分配律将 64 乘以 90000+x^{2}。

$$5760000+64x^{2}=100x^{2}$$

将方程式两边同时减去 100x^{2}。

$$5760000+64x^{2}-100x^{2}=0$$

合并 64x^{2} 和 -100x^{2}，得到 -36x^{2}。

$$5760000-36x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-36x^{2}+5760000=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -36 替换 a，0 替换 b，并用 5760000 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)\times 5760000}}{2\left(-36\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)\times 5760000}}{2\left(-36\right)}$$

求 -4 与 -36 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{144\times 5760000}}{2\left(-36\right)}$$

求 144 与 5760000 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{829440000}}{2\left(-36\right)}$$

取 829440000 的平方根。

$$x=\frac{0±28800}{2\left(-36\right)}$$

求 2 与 -36 的乘积。

$$x=\frac{0±28800}{-72}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±28800}{-72} 的解。 28800 除以 -72。

$$x=-400$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±28800}{-72} 的解。 -28800 除以 -72。

$$x=400$$

现已求得方程式的解。

$$x=-400 x=400$$