求解 625=1/25*5^n-4

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 4 }$$

求解 n 的值

$$n=10$$

运用对数定义的步骤

将两边同时乘以 \frac{1}{25} 的倒数 25。

$$625\times 25=5^{n-4}$$

将 625 与 25 相乘，得到 15625。

$$15625=5^{n-4}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$5^{n-4}=15625$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(5^{n-4})=\log(15625)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(n-4\right)\log(5)=\log(15625)$$

两边同时除以 \log(5)。

$$n-4=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$n-4=\log_{5}\left(15625\right)$$

在等式两边同时加 4。

$$n=6-\left(-4\right)$$