求解 600*.2sqrt{600^2+600^2}

$$600 \times .2 \sqrt{ { 600 }^{ 2 } + { 600 }^{ 2 } }$$

求值

$$72000\sqrt{2}\approx 101823.376490863$$

求解步骤

将 0.2 与 600 相乘，得到 120。

$$120\sqrt{600^{2}+600^{2}}$$

计算 2 的 600 乘方，得到 360000。

$$120\sqrt{360000+600^{2}}$$

计算 2 的 600 乘方，得到 360000。

$$120\sqrt{360000+360000}$$

360000 与 360000 相加，得到 720000。

$$120\sqrt{720000}$$

因式分解 720000=600^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{600^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{600^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 600^{2} 的平方根。

$$120\times 600\sqrt{2}$$

将 120 与 600 相乘，得到 72000。

$$72000\sqrt{2}$$