求解 60e^-0.17t=10

$$60 e ^ { - 0.17 t } = 10$$

求解 t 的值

$$t=\frac{100\ln(6)}{17}\approx 10.539761584$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$60e^{-0.17t}=10$$

两边同时除以 60。

$$e^{-0.17t}=\frac{1}{6}$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(e^{-0.17t})=\log(\frac{1}{6})$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$-0.17t\log(e)=\log(\frac{1}{6})$$

两边同时除以 \log(e)。

$$-0.17t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(e)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-0.17t=\log_{e}\left(\frac{1}{6}\right)$$

等式两边同时除以 -0.17，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$t=-\frac{\ln(6)}{-0.17}$$