求解 60(1-t)^2=486

$$60 ( 1 - t ) ^ { 2 } = 486$$

求解 t 的值

$$t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx -1.846049894$$

$$t=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx 3.846049894$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 60。

$$\frac{60\left(-t+1\right)^{2}}{60}=\frac{486}{60}$$

除以 60 是乘以 60 的逆运算。

$$\left(-t+1\right)^{2}=\frac{486}{60}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{486}{60} 降低为最简分数。

$$\left(-t+1\right)^{2}=\frac{81}{10}$$

对方程两边同时取平方根。

$$-t+1=\frac{9\sqrt{10}}{10} -t+1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

将等式的两边同时减去 1。

$$-t+1-1=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -t+1-1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

1 减去它自己得 0。

$$-t=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

将 \frac{9\sqrt{10}}{10} 减去 1。

$$-t=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

将 -\frac{9\sqrt{10}}{10} 减去 1。

$$-t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-t}{-1}=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} \frac{-t}{-1}=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$t=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} t=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 除以 -1。

$$t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 除以 -1。

$$t=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

现已求得方程式的解。

$$t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1 t=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$