求解 6.67*10^-111.90*10^27*(1.08*10^23)/(1.9*10^6)*(1.9*{10^6)}

$$6.67 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ 1.90 \times { 10 }^{ 27 } \times (1.08 \times { 10 }^{ 23 } ) }{ (1.9 \times { 10 }^{ 6 } ) \times (1.9 \times { 10 }^{ 6 } ) }$$

求值

$$\frac{72036000000000000000000000000}{19}\approx 3.791368421 \cdot 10^{27}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。27 加 23 得 50。

$$6.67\times 10^{-11}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{6}\times 1.9\times 10^{6}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。6 加 6 得 12。

$$6.67\times 10^{-11}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

计算 -11 的 10 乘方，得到 \frac{1}{100000000000}。

$$6.67\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

将 6.67 与 \frac{1}{100000000000} 相乘，得到 \frac{667}{10000000000000}。

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

消去分子和分母中的 10^{12}。

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 1.9\times 10^{38}}{1.9\times 1.9}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 10^{38}}{1.9\times 1.9^{0}}$$

计算 38 的 10 乘方，得到 100000000000000000000000000000000000000。

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 100000000000000000000000000000000000000}{1.9\times 1.9^{0}}$$

将 1.08 与 100000000000000000000000000000000000000 相乘，得到 108000000000000000000000000000000000000。

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9\times 1.9^{0}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 0 得 1。

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9^{1}}$$

计算 1 的 1.9 乘方，得到 1.9。

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9}。

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1080000000000000000000000000000000000000}{19}$$

将 \frac{667}{10000000000000} 与 \frac{1080000000000000000000000000000000000000}{19} 相乘，得到 \frac{72036000000000000000000000000}{19}。

$$\frac{72036000000000000000000000000}{19}$$

因式分解

$$\frac{23 \cdot 29 \cdot 2 ^ {26} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {24}}{19} = 3.7913684210526317 \times 10^{27}\frac{9}{19} = 3.7913684210526317 \times 10^{27}$$