求解 6.67+10^-11*1.989*10^30/(148.54*10^9)^2

$$6.67 + 10 ^ { - 11 } \cdot 1.989 * 10 ^ { 30 } / ( 148.54 * 10 ^ { 9 } ) ^ { 2 }$$

求值

$$\frac{36796911943}{5516032900}\approx 6.670901463$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-11 加 30 得 19。

$$6.67+\frac{10^{19}\times 1.989}{\left(148.54\times 10^{9}\right)^{2}}$$

计算 19 的 10 乘方，得到 10000000000000000000。

$$6.67+\frac{10000000000000000000\times 1.989}{\left(148.54\times 10^{9}\right)^{2}}$$

将 10000000000000000000 与 1.989 相乘，得到 19890000000000000000。

$$6.67+\frac{19890000000000000000}{\left(148.54\times 10^{9}\right)^{2}}$$

计算 9 的 10 乘方，得到 1000000000。

$$6.67+\frac{19890000000000000000}{\left(148.54\times 1000000000\right)^{2}}$$

将 148.54 与 1000000000 相乘，得到 148540000000。

$$6.67+\frac{19890000000000000000}{148540000000^{2}}$$

计算 2 的 148540000000 乘方，得到 22064131600000000000000。

$$6.67+\frac{19890000000000000000}{22064131600000000000000}$$

通过求根和消去 400000000000000，将分数 \frac{19890000000000000000}{22064131600000000000000} 降低为最简分数。

$$6.67+\frac{49725}{55160329}$$

6.67 与 \frac{49725}{55160329} 相加，得到 \frac{36796911943}{5516032900}。

$$\frac{36796911943}{5516032900}$$

因式分解

$$\frac{11 \cdot 601 \cdot 5566013}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2} \cdot 1061 ^ {2}} = 6\frac{3700714543}{5516032900} = 6.670901463078656$$