求解 6y^2-2=30

$$6 y ^ { 2 } - 2 = 30$$

求解 y 的值

$$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2.309401077$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

通过找平方根实现的步骤

将 2 添加到两侧。

$$6y^{2}=30+2$$

30 与 2 相加，得到 32。

$$6y^{2}=32$$

两边同时除以 6。

$$y^{2}=\frac{32}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{32}{6} 降低为最简分数。

$$y^{2}=\frac{16}{3}$$

对方程两边同时取平方根。

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 30。

$$6y^{2}-2-30=0$$

将 -2 减去 30，得到 -32。

$$6y^{2}-32=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 6 替换 a，0 替换 b，并用 -32 替换 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

对 0 进行平方运算。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

求 -4 与 6 的乘积。

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

求 -24 与 -32 的乘积。

$$y=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 6}$$

取 768 的平方根。

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 6}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}$$

现在 ± 为加号时求公式 y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} 的解。

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} 的解。

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$