求解 6x^4-11x^3-x^2-4

$$6 x ^ { 4 } - 11 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 4$$

因式分解

$$2\left(x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x^{2}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

求解步骤

依据“有理根定理”，多项式的所有有理根都是 \frac{p}{q} 的形式，其中，p 除以常数项 -4，q 除以首项系数 6。 其中一个根为 -\frac{2}{3}。通过将多项式除以 3x+2 来因式分解多项式。

$$\left(3x+2\right)\left(2x^{3}-5x^{2}+3x-2\right)$$

请考虑 2x^{3}-5x^{2}+3x-2。 依据“有理根定理”，多项式的所有有理根都是 \frac{p}{q} 的形式，其中，p 除以常数项 -2，q 除以首项系数 2。 其中一个根为 2。通过将多项式除以 x-2 来因式分解多项式。

$$\left(x-2\right)\left(2x^{2}-x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 2x^{2}-x+1，因为它没有任何有理数。

$$\left(x-2\right)\left(2x^{2}-x+1\right)\left(3x+2\right)$$

求值

$$6x^{4}-11x^{3}-x^{2}-4$$