求解 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

因式分解

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

求解步骤

因式分解出 2。

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

请考虑 3x^{2}y-14xy+15y。 因式分解出 y。

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

请考虑 3x^{2}-14x+15。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 3x^{2}+ax+bx+15。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值，所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 45 的所有此类整数对。

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

计算每对之和。

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

该解答是总和为 -14 的对。

$$a=-9 b=-5$$

将 3x^{2}-14x+15 改写为 \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)。

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

将 3x 放在第二个组中的第一个和 -5 中。

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-3。

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

求值

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$