求解 6x^2y+4xy=2x^2y(3x+2)

$$6 x ^ { 2 } y + 4 x y = 2 x ^ { 2 } y ( 3 x + 2 )$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ or }x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 2x^{2}y 乘以 3x+2。

$$6x^{2}y+4xy=6x^{3}y+4x^{2}y$$

将方程式两边同时减去 6x^{3}y。

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y=4x^{2}y$$

将方程式两边同时减去 4x^{2}y。

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y-4x^{2}y=0$$

合并 6x^{2}y 和 -4x^{2}y，得到 2x^{2}y。

$$2x^{2}y+4xy-6x^{3}y=0$$

合并所有含 y 的项。

$$\left(2x^{2}+4x-6x^{3}\right)y=0$$

该公式采用标准形式。

$$\left(4x+2x^{2}-6x^{3}\right)y=0$$

0 除以 2x^{2}+4x-6x^{3}。

$$y=0$$

求解 y 的值

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ or }x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 2x^{2}y 乘以 3x+2。

$$6x^{2}y+4xy=6x^{3}y+4x^{2}y$$

将方程式两边同时减去 6x^{3}y。

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y=4x^{2}y$$

将方程式两边同时减去 4x^{2}y。

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y-4x^{2}y=0$$

合并 6x^{2}y 和 -4x^{2}y，得到 2x^{2}y。

$$2x^{2}y+4xy-6x^{3}y=0$$

合并所有含 y 的项。

$$\left(2x^{2}+4x-6x^{3}\right)y=0$$

该公式采用标准形式。

$$\left(4x+2x^{2}-6x^{3}\right)y=0$$

0 除以 2x^{2}+4x-6x^{3}。

$$y=0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$